著作权人的署名权保护期是永久的，即没有期限限制。依据《中华人民共和国著作权法》的规定，署名权与作者的人身紧密相联，无论何时何地，作品的署名权永远受保护。这意味着即使作者去世，其作品的署名权依然受到法律的保护，他人不得随意侵犯。
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